Unabhängiger t-Test – Berechnung

Im letzten Kapitel haben wir die theoretischen Hintergründe und das Testdesign näher kennen gelernt.  Dieses Kapitel zeigt dir Schritt für Schritt, wie der unabängige t-Test mitsamt notwendiger Vortests wie die durchgeführt wird.

Ausreiser untersuchen

Ausreißer sind Werte, die im ungewöhnlich klein oder groß sind und einen negativen Einfluss auf die Analyse haben, weil sie die Ergebnisse verfälschen. Um Ausreißer zu entfernen führen wir eine explorative Datenanalyse durchführen und interpretieren die Ausgabe mit einem Box-Plot-Diagramm. Jeder Datenpunkt der um ein 1,5 faches vom Mittelwert entfernt ist wird mit einem Kreis markiert und zählt als einfacher Ausreißer. Datenpunkte, die mehr als das dreifache vom Mittelwert entfernt sind, gelten als extremer Ausreißer und werden mit einem Stern markiert. Häufig werden nur extreme Ausreißer entfernt. In der Regel werden beispielsweise extreme Ausreißer aus dem Datensatz entfernt. Lies dir das Tutorial für statistische Ausreißer durch, falls du nicht weißt, wie du Ausreißer identifizierst und mit ihnen umgehst.

Zum Tutorial statistische Ausreißer

 

Überprüfung auf Normalverteilung

Normalverteilte Streuungen der abhängigen Variable sind wünschenswert, jedoch nicht zwangsläufig notwendig. Als Faustregel gilt: Achte darauf, dass dein Stichprobe größer als N=50 ist. Wen das Signifikanzniveau des Shapiro-Wilk-Tests über .05 ist, liegt eine Normalverteilung vor.  Lies dir das Tutorial zur Überprüfung auf Normalverteilung durch, um den Datensatz zu überprüfen.

Zum Tutorial Überprüfung auf Normalverteilung

 

 

Ungepaarter t-Test in SPSS berechnen

1. In SPSS klicken wir auf Analysieren > Mittelwerte vergleichen > T-Test bei unabhängigen Stichproben.

2. Es erscheint ein Dialogfenster, mit einer Übersicht aller verfügbarer Variablen im linken Feld.

3. Die zu analysierende abhängigen Variablen (AV) ziehen wir in das Testvariable(n)-Feld mit der Maus in das Feld Testvariaben. Alternativ markieren wir die entsprechende Variable und klicken auf den blauen Pfeil .

Als Gruppenvariable wählen wir die unabhängige Variable (UV). In unserem Beispiel die Variable Gruppe. Anschließend teilen wir SPSS mit, welche Gruppen wir genau untersuchen möchten und klicken auf die Schaltfläche Gruppen def. (roter Pfeil)

4. In unserem Datensatz haben wir in der Spalte Gruppe entweder eine 1 oder eine 2 eingetragen – je nach Gruppenzugehörigkeit. Aus diesem Grund können wir sehr einfach SPSS die Gruppenzugehörigkeit bestimmen lassen. Das Feld Gruppenvariable muss markiert sein, ansonsten kann die Schaltfläche Gruppen def. grau sein

Im Feld Gruppe geben wir entsprechende Gruppe an und klicken auf Weiter. Im Gegensatz zu einer ANOVA kann der t-Test nur zwei Gurppen vergleichen.

Hinweis: Die Gruppenzugehörtigkeit sieht in der Spalte Gruppe so aus:

Da die Variable Gruppe nominalskaliert ist, können statt nummern direkt Namen eingetragen werden. In diesem Fall werden in der Dialogbox Gruppen definieren die Gruppennamen eingetragen. Es empfiehlt sich jedoch die Merkmalsausprägungen in den Spalten nummerisch zu gestalten.

5. Als nächstes klicken wir auf die Schaltfläche Optionen.

6. Es erscheint ein Dialogfenster, wo wir den Prozentsatz des Konfidenzintervalls festlegen. 95% bedeutet, dass der Alphafehler bei .05 liegt, was im wissenschaftlichen Umfeld der etablierte Standard ist.

Hinweis: Traditionell wird in wissenschaftlichen Untersuchungen das Signifikanzniveau von .05 gewählt, was jedoch streng genommen ein rein willkürlicher Wert ist, der sich ohne zwingende mathematische Herleitung etabliert hat.

Die Option „Listenweiser Fallausschuss“ entfernt den gesamten Fall (case) von der Analyse, weshalb häufig die weniger strenge Option „Fallausschluss Test für Test“ wie im Bild gewählt wird. Hier wird nur ein Datenpaar bei fehlenden Daten entfernt. Zum Bestätigen klicken wir auf Weiter.

7. Abschließend klicken wir auf und starten die Berechnung.

Deskriptive Statistiken

1. Zunächst überprüfen wir die Mittelwerte (Mean) beider Gruppen. N gibt an, wie viele Versuchspersonen sich in einer Gruppe befinden. Die Anzahl sollte ungefähr gleich Groß sein. In unserem Beispiel gibt es eine Tendenz: Akademiker sind zumindest in dieser Stichprobe im Durchschnitt etwas schlauer. Das ist nur eine erste Tendenz. Ob dieser Unterschied auch signifikant ist, muss untersucht werden.

Deskriptive Ergebnisse müssen berichtet werden, beispielsweiseso

  • Es gab 98 Teilnehmer jeweils in der Experimentalgruppe und der Kontrollgruppe (N = 97). Die Reaktionszeit war unter Alkoholeinfluss (M = 1.46 sek., SD = 0.67 sek.) geringer, als ohne Alkohol (M = 0.56 sek., SD = 0.32 sek.).
  • There were 50 participants in each group (N = 100). Reactions time were lower under the influence of alcohol (M = 1.46 sec., SD = 0.67 sec.) than without alcohol (M = 0.56 sec., SD = 0.32 sec.).

 

Varianzhomogenität bestimmen

In der Ausgabe befindet sich die Tabelle Test bei unabhängigen Stichproben (Independent Samples Test). Innerhalb dieser Tabelle wird der Levene-Test der Varianzgleichheit berechnet, der hier grün markiert ist (roter Pfeil).

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Signifikanztest

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  • Es gab einen statistisch signifikanten Unterschied zwischen den Reaktionszeiten der Alkoholgruppe und der Kontrollgruppe ohne Alkohol, wobei die Reaktionszeit der Kontrollgruppe durchschnittlich 0.90 Sekunden niedriger war (95%-CI[0.69, 1.10]), t(98) = 8.59, p < .001.
  • There was a statistiscally significant difference between reaction times of the alcohol group and the control group without alcohol, with mean reaction times 0.90 seconds (95%-CI[0.69, 1.10]) lower for the control group, t(98) = 8.59, p < .001.